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解比例的方程怎么解

更新:2023-09-21 23:44:15 高考升學網(wǎng)

解比例常用于解決比例關(guān)系明顯的問題,如相似三角形(圖形),線段分割,三角函數(shù),化學方程式計算等。比例的基本性質(zhì)是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

解比例方程基本步驟

1.根據(jù)題意列出比例式(若已給出比例式則跳過,實際問題中需注意單位換算等問題)

2.依據(jù)比例式求解

注意:解比例和方程基本是相同的,但同樣也要注意等號對齊。

根據(jù)比例的基本性質(zhì):“2個外項的積等于2個內(nèi)項的積。”來解比例,即在a∶b=c∶d中ad=bc

同時要注意運用比例的互相轉(zhuǎn)換和其他性質(zhì)也可以解決問題。

例如①反比性質(zhì):在a/b=c/d中,b/a=d/c(abcd≠0)

②更比性質(zhì):在a/b=c/d中,a/c=b/d(αbcd≠0)

③合比性質(zhì):在a/b=c/d中,(a+b)/b=(c+d)/d(bd≠0)

④分比性質(zhì):在a/b=c/d中,(a-b)/b=(c-d)/d(bd≠0)

3.注意實際取值范圍等,避免出現(xiàn)分母為零、不符題目要求不合實際等問題。

方程定義

方程(equation)是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個數(shù)學式(如兩個數(shù)、函數(shù)、量、運算)之間相等關(guān)系的一種等式,使等式成立的未知數(shù)的值稱為“解”或“根”。求方程的解的過程稱為“解方程”。

通過方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,還可組成方程組求解多個未知數(shù)。

在數(shù)學中,一個方程是一個包含一個或多個變量的等式的語句。求解等式包括確定變量的哪些值使得等式成立。變量也稱為未知數(shù),并且滿足相等性的未知數(shù)的值稱為等式的解。

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